Метод Ньютона решения системы уравнений

[FoxTrot]

Есть система уравнений:
$ \left\{\begin{matrix} \bar{x}=e^{\mu+\frac{\sigma_\xi^2}{2}}\\ s^2=\sigma_\xi^2+f(\mu,\sigma_\xi,\sigma_\varepsilon) \end{matrix}\right. $
$f(\mu,\sigma_\xi,\sigma_\varepsilon)$ описана здесь
$\xi=\log N[\mu,\sigma]; \varepsilon=N[0,\sigma_1]$
Известно, что $\sigma_\varepsilon=f(\xi)$
Насколько я понимаю надо искать матрицу Якоби принимая за переменные $\mu$ и $\sigma_\xi$. Но что-то я затрудняюсь c $\sigma_\varepsilon$.