MLE for ordered logistic regression

[Neytrall]

Здравствуйте, у меня вопрос.
Можно ли после дефференциирования по $\beta_k$ функции log-likelihood для ординальной логистической регрессии получить:
$\sum_{i=1}^n(y_{ij}-p_{ij})=0$, где $y_{ij}=I_{Y_i=j}$ и $p_{ij}=P(Y_i=j)$.
Я попробовал мультиномиальную логистическую регрессию и у меня получилось такое уравнение. Симуляции, что я провожу показывают, что и в ординальной логистической уравнение соблюдается, но у меня не выходит. Возможно ли вообще прийти к такому уравнению?