Теория графов

[Monster]

Нашел задачу.
Докажите, что связный плоский граф является эйлеровым тогда и только тогда, когда его грани можно раскрасить в два цвета так, чтобы грани с общим ребром были разного цвета.

[Deggial]

Приведите попытки решения