
Так как

зависит только от

, можно вместо частной писать полную производную.

Избавляемся от квадратов.

Так как

-- это фаза, а фаза растет в направлении распространения волны, надо взять знак "плюс", если волна распространяется от поверхности Земли в космос, и "минус", если из космоса к Земле. Допустим, что имеет место второй вариант.

Отсюда

,
и никакого ДУ нет -- только элементарный интеграл.

Я написал

вместо Вашего

, потому что

-- это волновое число, оно имеет прямое отношение к уравнению эйконала, нехорошо использовать это обозначение для других величин. А Ваше

-- это просто безразмерный коэффициент в выражении для

.
Вам в качестве самостоятельной работы надо взять этот интеграл и сказать, чему равно

.