2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 последовательность синус от факториала
Сообщение24.05.2013, 14:01 
нужно вычислить предел последовательности $\lim_{n\to\infty} \frac{n^{2/3}\sin n!}{(n+1)}$.

$\lim_{n\to\infty} \frac{n^{2/3}\sin n!}{(n+1)}=$\lim_{n\to\infty} \frac{\sin n!}{(n^{1/3}+1/n^{2/3})}


очевидно что последовательность $\sin(n!)$ предела не имеет, но ограниченна. В знаменателе предел равен бесконечности.

Таким образом, можно ли, ссылаясь на то, что у нас отношение ограниченной последовательности на бесконечно большую и вследствии этого предел равен 0?

 
 
 
 Re: последовательность синус от факториала
Сообщение24.05.2013, 14:03 
А то ж!

 
 
 
 Re: последовательность синус от факториала
Сообщение24.05.2013, 14:27 
Если это надо куда-то сдавать, то этот кусок
havik в сообщении #727756 писал(а):
...очевидно что последовательность $\sin(n!)$ предела не имеет...

я бы на всякий случай бы не писал, не совсем это очевидно)

 
 
 
 Re: последовательность синус от факториала
Сообщение24.05.2013, 21:01 
Аватара пользователя
Была тема предел синуса факториала, там есть кое-что полезное.

 
 
 
 Re: последовательность синус от факториала
Сообщение25.05.2013, 13:11 
Аватара пользователя
havik в сообщении #727756 писал(а):
очевидно что последовательность $\sin(n!)$ предела не имеет


Если Вы внимательно прочтёте ту тему на которую сослался Deggial, то поймёте, что вовсе не очевидно - это раз, а во вторых не факт, что не имеет предела.

 
 
 
 Re: последовательность синус от факториала
Сообщение27.05.2013, 17:24 
Shtorm в сообщении #728190 писал(а):
havik в сообщении #727756 писал(а):
очевидно что последовательность $\sin(n!)$ предела не имеет


Если Вы внимательно прочтёте ту тему на которую сослался Deggial, то поймёте, что вовсе не очевидно - это раз, а во вторых не факт, что не имеет предела.


Ох уж эти синусы ... Спасибо за информацию. Впредь буду внимательней.

 
 
 
 Re: последовательность синус от факториала
Сообщение28.05.2013, 00:28 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

havik в сообщении #727756 писал(а):
очевидно что последовательность $\sin(n!)$ предела не имеет

Я, кстати, так и не узнал как доказать не существование этого предела

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group