особые точки

[Filya]

Всем добрый день! Помогите, пожалуйста, разобраться в следующей задаче:
Доказать, что если плоская кривая степени $3$ имеет $3$ особые точки, то она распадается на три прямые.
Спасибо!

[apriv]

Filya в сообщении #726984 писал(а):

Доказать, что если плоская кривая степени $3$ имеет $3$ особые точки, то она распадается на три прямые.

Для начала, теорема Безу нам говорит, что если у кривой степени $3$ есть три особые точки, то она приводима.