задача по коммутативной алгебре

[Filya]

Всем доброй ночи!!!! Нужна Ваша помощь! Никак не могу понять два маленьких момента:

$A=k[x_1,\ldots x_k, z]/(z^2-f)$, где $f$--многочлен от $x_1,\ldots x_k$, $k\geq 2$, свободный от квадратов. Почему $A$ цело над $k[x_1,\ldots x_k]$? И почему тогда, если $y\in FracA$ цел над $A$, то он цел и над $k[x_1,\ldots x_k]$?

Спасибо заранее!!