Мартингейль для опционов

[Neytrall]

Здравствуйте, я уже давно сижу над этим вопросом, но так и не получается решить.
Алгоритм, которому нас учили не работает.

Дана модель: $T=2, y_1=-0.1, y_2=0, y_3=0.02, S_0=1$
При вероятностной мере:
$ \mathbb{Q}[\{(1,1)\}]:=0.05, \mathbb{Q}[\{(1,2)\}]:=0.15, \mathbb{Q}[\{(1,3)\}]:=0.05$
$ \mathbb{Q}[\{(2,1)\}]:=0.15, \mathbb{Q}[\{(2,2)\}]:=0.1, \mathbb{Q}[\{(2,3)\}]:=0.1$
$ \mathbb{Q}[\{(3,1)\}]:=0.1, \mathbb{Q}[\{(3,2)\}]:=0.2, \mathbb{Q}[\{(3,3)\}]:=0.1$
Где $\{(i,j)\}$ означает, сначала $y_i|t=1$, а потом $y_j|t=2$.

Вопрос вот в чём, допустим $H:=S_21_\{0.8<S_2<1\}$ это выплаты по опциону в конце ("коридорный опцион"), то как высчитать мартингальскую меру?
Ах, да, в задание этого нет, но предположим, что $S_{i+1}=S_i+y$

Я построил дерево, и у меня проблема в двумя ответвлениями. Вот одно из них:
Допустим, что $S_1=S_0+y_2=1+0=1$, теперь $S_2=\{0.9,1,1.02\}$.
Из этого следует, что $H=\{0.9,0,0\}$. Вот как тут высчитать $\mathbb{E}(S_{k+1}|\mathcal{F}_k)=S_k$
Ведь в таком случае, должно получиться $0.9p_1+0p_2+0p_3=1$, то есть $p_1>1$.

[Neytrall]

Возможно, не хватает процентной ставки $r$, хотя может модель уже дисконтирована...

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: непонятная постановка задачи

Neytrall, определите используемые понятия и обозначения, сформулируйте задачу чётче и понятнее.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.