Подскажите, правильно ли составлено уравнение Эйлера

[tpm01]

для такого функционала:
$\int_a^b [2 \cdot y'-y \cdot y'+x \cdot (y')^2]dx$
У меня получилось $x \cdot y''+y'=0$

[ИСН]

"Ну, не чавчем."

-- Вс, 2013-05-19, 15:20 --

Член $y\cdot y'$ даёт вклады и в первое, и во второе слагаемое, которые...

[tpm01]

ИСН
спс, сейчас перерешаю.
И все же то же самое получается
$ \frac{\partial F}{\partial y}=- y' $
$ \frac{\partial F}{\partial y'}=2-y+2xy' $
$\frac{d}{dx} \frac{\partial F}{\partial y'}=y'+2xy''$
Далее, подставляю в уравнение Эйлера и получается то же самое:
$-2y'-2xy''$
Правда, я то что в первом сообщении написала, на -2 поделила.

[ИСН]

Я был неправ, а у Вас всё в порядке.

[tpm01]

ИСН, все равно спасибо, я сомневалась, т.к. самостоятельно пытаюсь разбираться.