2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Матричное уравнение
Сообщение18.05.2013, 11:12 


23/03/13
76
Правильно ли я его решил? А то числа какие-то страшные получились, а это всегда настораживает :)
$\[\begin{gathered}
  XA = {B^{ - 2}}{A^{ - 1}} \hfill \\
  A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  2&7&3 \\ 
  3&9&4 \\ 
  1&5&3 
\end{array}} \right);B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  1&2&2 \\ 
  2&1&{ - 2} \\ 
  2&{ - 2}&1 
\end{array}} \right) \hfill \\
  X = {B^{ - 2}}{A^{ - 2}} \hfill \\
  {B^{ - 1}} = \frac{{ - 1}}{9}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  { - 1}&{ - 2}&{ - 2} \\ 
  { - 2}&{ - 1}&2 \\ 
  { - 2}&2&{ - 1} 
\end{array}} \right);{B^{ - 2}} = \frac{1}{{81}}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  { - 1}&{ - 2}&{ - 2} \\ 
  { - 2}&{ - 1}&2 \\ 
  { - 2}&2&{ - 1} 
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  { - 1}&{ - 2}&{ - 2} \\ 
  { - 2}&{ - 1}&2 \\ 
  { - 2}&2&{ - 1} 
\end{array}} \right) = \frac{1}{9}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  1&0&0 \\ 
  0&1&0 \\ 
  0&0&1 
\end{array}} \right); \hfill \\
  {A^{ - 1}} = \frac{{ - 1}}{3}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  7&{ - 6}&1 \\ 
  { - 5}&3&1 \\ 
  6&{ - 3}&{ - 3} 
\end{array}} \right);{A^{ - 2}} = \frac{1}{9}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  7&{ - 6}&1 \\ 
  { - 5}&3&1 \\ 
  6&{ - 3}&{ - 3} 
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  7&{ - 6}&1 \\ 
  { - 5}&3&1 \\ 
  6&{ - 3}&{ - 3} 
\end{array}} \right) =  \hfill \\
   = \frac{1}{9}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {85}&{ - 63}&{ - 2} \\ 
  { - 44}&{36}&{ - 5} \\ 
  {39}&{ - 36}&{12} 
\end{array}} \right) \hfill \\
  X = \frac{1}{{81}}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {85}&{ - 63}&{ - 2} \\ 
  { - 44}&{36}&{ - 5} \\ 
  {39}&{ - 36}&{12} 
\end{array}} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \]$

 Профиль  
                  
 
 Re: Матричное уравнение
Сообщение18.05.2013, 11:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/10
1600
spb
Проверьте на компьютере. Идейно верно, конечно

 Профиль  
                  
 
 Re: Матричное уравнение
Сообщение18.05.2013, 11:28 


23/03/13
76
Я проверял - вроде верно. Особенно интересует, верно ли я $\[{B^{ - 2}}\]$ умножил на $\[{A^{ - 2}}\]$

 Профиль  
                  
 
 Re: Матричное уравнение
Сообщение18.05.2013, 11:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/10
1600
spb
Rostislav1 в сообщении #725351 писал(а):
верно ли я $\[{B^{ - 2}}\]$ умножил на $\[{A^{ - 2}}\]$

Верно

 Профиль  
                  
 
 Re: Матричное уравнение
Сообщение18.05.2013, 11:42 


23/03/13
76
хорошо, спасибо за помощь :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group