Задача про шарик, катящийся и ударяющийся :)

[Dionis_The_Great]

Вот задача есть... и я не могу понять - то ли она простая, то ли я решаю ее нет.
Шар массой $m$ движется по горизонтальной плоскости со скоростью $v_1$. Встречает на своем пути стенку, ударяется и катится обратно со скоростью $v_2$. Найти количество теплоты, выделившейся при ударе.

Как я понимаю, количество теплоты будет равно разности энергий до удара и после удара. Из условия понятно, что энергии вращательного движения нет, т.к. шар просто движется, а не катится (да и тогда нужно было бы его радиус знать). Поэтому $E_\text{к}$ до удара равна $\frac12mv_1^2$, а после - $\frac12mv_2^2$. А тогда количество теплоты $Q=\frac12m(v_1^2-v_2^2)$.

Правильно ли я решил?

[незваный гость]

Ну, это вопрос к задающему задачу. В первой фразе движется, во второй — катится. На самом деле, радиус шарика не имеет значения. Для шара $J = \frac25 m r^2$. Но для качения $\omega = v/r$, поэтому $E_{\text {вращ}} = \frac12 J \omega^2 = $ $\frac12 \frac25 m v^2 = $ $\frac25 E_{\text {пост}}$. Это общее правило качения тела вращения без проскальзывания, только коэффициент меняется..

[Zai]

Если удар упругий (твердая сфера и упргое полупространство), то часть энергии при ударе передается в сферическую упругую волну в упругом полупространстве. На поверхности упругого полупространства будут распространяться волны Релея. Когда они затухнут все превратиться в тепло. Однако тело будет выделяться не в непосредственной близости от точки контакта.