Нужно найти производную

от матричного выражения:
![$$f(\alpha)=[\det(B+\alpha C)]^{-1/2}\exp\left\{-\frac{1}{2}x^T(B+\alpha C)^{-1}x\right\},$$ $$f(\alpha)=[\det(B+\alpha C)]^{-1/2}\exp\left\{-\frac{1}{2}x^T(B+\alpha C)^{-1}x\right\},$$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/9/f/09f0031e97e6d2fcb10e491cdbf681f982.png)
где

- скаляр,

и

- матрицы порядка

, с элементами не зависящими от

,

- вектор.
Формально следуя правилу дифференцирования произведения, застопорился на первом множителе. Т.к

, то можно искать производные уже от матриц. Но как дифференцировать тогда присоединенную матрицу

? Производная от экспоненциального множителя равна
