Теория групп

[sopor]

Надо найти $|Hom(C_{12},C_{6})|$, ответ получился $6$, верно ли это?
И ещё найти $|Hom(C_{6},C_{12})|$, тут пока ответа не получилось

[lena7]

Можно несложно доказать, что $\operatorname{Hom}(C_n,C_m)\simeq C_{\operatorname{gcd}(m,n)}$. Hint: гомоморфизм $C_n\to C_m$ определяется тем, куда отправляется порождающий элемент группы $C_n$.