Космобублик

[Утундрий]

Космическая станция выполнена в виде полого Бублика в геометрическом центре коего на спицах-растяжках подвешена Втулка с двигательной Установкой. Внутри Бублика проложена Твердь в форме части цилиндра радиуса $R$. Конструкция достаточно тверда, центр масс ея движется поступательно и вращается оная вдоль оси Втулки с частотой, обеспечивающей на Тверди конфортное ускорение $g$. По всей Тверди расставлены Горшки с геранью. Также кругом полно каких-то маленьких свободно перекатывающихся от малейшего плюновения Шариков. Космонавтов в бублике нет - станция собирается совершить манёвр и означенные космонавты пребывают во Втулке. Манёвр совершается в плоскости вращения и заключается в переводе станции на время $\Delta t$ в режим равноускоренного движения с ускорением $n g$, где $n>1$.

Требуется найти:

1) Максимальную "высоту" (в долях $R$) на кою способен воспарить над Твердью Горшок/Шарик.

2) Максимальную скорость "притвердения" Горшка/Шарика.

3) Изменятся ли величины 1) и 2) если Шарики скачут?

* Столкновениями предметов друг с другом - пренебречь.

[Утундрий]

Самое забавное, что для решения по сути не надобно ничего помимо умения строить график функции одной переменной да решать квадратные уравнения.