Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Помогите, пожалуйста, решить задачу: Доказать, что задача целочисленного программирования не имеет оптимального решения.
Ясно, что . При этом равно нулю это выражение быть не может, из-за последнего ограничения. Я пыталась подставлять -1, -2 и т.д.
RIP
22.04.2007, 09:41
По сути требуется показать, что для любых допустимых можно найти такие допустимые , что . Это можно делать разными способами. Например, можно взять , с подходящими постоянными (попробуйте подобрать их самостоятельно).
Vassil
А как насчет пары (2,2)?
22.04.2007, 09:49
Если я чего-то не недопонял, то пара (2,2) как будто является решением?
RIP
22.04.2007, 10:18
Vassil писал(а):
Если я чего-то не недопонял, то пара (2,2) как будто является решением?
Решением чего?
OlgaM
22.04.2007, 22:23
А будет ли доказательством следующее:
для каждой допустимой пары найдется допустимая пара , где , , такая что .
Это справедливо, так как всегда найдутся целые такие, что .
Brukvalub
22.04.2007, 23:00
Да, это будет как раз тем доказательством, о котором Вам писал RIP, если Вы ещё докажете, что условия
OlgaM писал(а):
обеспечивают допустимость новой пары (в чем я несколько сомневаюсь )
neo66
22.04.2007, 23:38
Будем считать известным, что уравнене Пелля имеет бесконечное множество решений в натуральных числах. Исходное утверждение с очевидностью следует из этого факта и из тождества .
RIP
23.04.2007, 06:16
OlgaM, просветите, пожалуйста. Чем таким утверждение
OlgaM писал(а):
всегда найдутся целые такие, что .
отличается от
OlgaM писал(а):
для каждой допустимой пары найдется допустимая пара ,... такая что .
, что первое Вы считаете очевидным, а второе нет?
Vassil
Мне кажется, что задача имеет решение ...
23.04.2007, 11:14
Конечно, вчера я ошибся в расчетах, прошу простить меня. Спасибо модератору.
И все таки, мне кажется, что эта задача целочисленного программирования имеет решение:
Возможно я чего то не так понял?
RIP
23.04.2007, 15:20
Vassil писал(а):
И все таки, мне кажется, что эта задача целочисленного программирования имеет решение: