непонятное преобразование

[kis]

http://reshuege.ru/test?theme=171
первая задача (C5 № 484627), щелкаем "показать решение"

после слов

Цитата:

При $a \neq 1$ первое неравенство системы принимает вид

дана система. не понимаю, как она получилась?

[Someone]

Напишите сюда всё, что нужно для понимания Вашего вопроса.

[kis]

не могу сообразить, как получилась последняя система

[TelmanStud]

Неравенство $f(x)/g(x)\geqslant 0$ равносильно двум$f(x)g(x)\geqslant 0, g(x)\ne 0$, что там и сделано

[Someone]

Вынесли $1+a$ за скобку и зачем-то заменили дробь произведением, получив при этом систему, эквивалентность которой исходной системе надо обосновывать.

TelmanStud в сообщении #724547 писал(а):

Неравенство $f(x)/g(x)\geqslant 0$ равносильно двум$f(x)g(x)\geqslant 0, g(x)\geqslant0$, что там и сделано

Неверно.

[TelmanStud]

Someone в сообщении #724548 писал(а):

Вынесли $1+a$ за скобку и зачем-то заменили дробь произведением, получив при этом систему, эквивалентность которой исходной системе надо обосновывать.

TelmanStud в сообщении #724547 писал(а):

Неравенство $f(x)/g(x)\geqslant 0$ равносильно двум$f(x)g(x)\geqslant 0, g(x)\geqslant0$, что там и сделано

Неверно.

Извиняюсь я с латехом просто не дружу, но там давно исправлено

[kis]

ааа, точно. большое спасибо!

[Deggial]

kis, предупреждение за неоформление формул $\TeX$ом