Неприводимость над Q

[ish-vlad]

Здравствуйте!
Помогите разобраться
Нужно доказать, что многочлен $x^n-x-1$ при $n \geqslant 2$ неприводим над $Q$.

[cool.phenon]

Давайте предполагать, что он приводим. К чему это приводит?

[Коровьев]

Не думаю, что эту задачу можно легко решить в лоб.
Неприводимость триномов такого вида подробно изложена, и весьма не просто, в книге Прасолова "Многочлены". В сети книга есть. К примеру здесь