Помогите найти несобственный интеграл

[AlinkoMalinko]

Нужно найти такой несобственный интеграл, помогите кто не спит
$\int_{1}^{\inf} \frac{\arctg(x-1)^{3/2}}{x\ln^2(x)} dx$

-- 14.05.2013, 23:19 --

Всё на что меня хватило, проинтегрировать по частям, теперь нужно найти следующий интеграл:
$\int_{1}^{\inf} \frac{dx}{(x^2-3x+3)xln(x)} $

Радует отсутствие арктангенса, но как-то не легче мне от этого

-- 14.05.2013, 23:26 --

Есть мысли о гама функциях, но я уже часа 2-3 листаю "Фихтенгольца", и мне все ещё не ясно, как вытащить гамма функцию из $\int \frac{dt}{t(e^t^2-3e^t+3)} $

[provincialka]

А он вообще сходится? Знаменатель второго интеграла при $x\to1$ эквивалентен выражению $3\cdot1\cdot(x-1)$

В первом интеграле знаменатель имеет степень 1/2, т.е. сходится в 1.

[ewert]

AlinkoMalinko в сообщении #724020 писал(а):

Радует отсутствие арктангенса,

, но не радует отсутствие корня в числителе.

[ИСН]

Сдаётся мне, что его нужно было не найти, а проанализировать на сходимость.

[Otta]

Вот и мне сдаётся.