Алгоритм приближенного совмещения плоских фигур

[remedius]

Задача: Определить степень совпадения двух фигур, т.е. в общем случае сравнить две плоские фигуры на равенство.
Идея: Совместить фигуры и посмотреть по общей площади.

Подскажите пожалуйста, или дайти ссылку, если где встречали алгоритм совмещения двух плоских фигур. (что-то никак не могу найти

Спасибо!!!

[sadomovalex]

похоже на задачу распознавания образов. Думаю, что гугл даст много полезных ссылок на эту тему

[remedius]

Да похоже, но не совсем она.
Скорее задача совмещения двух фигур.

Например, сначала можно совместить по ц.м. А потом в лоб вращать и смотреть степень совмещение по площади. Но Я считаю, что есть разарботанные уже алгоритмы. (к сожаленю я не могу найти ответ на мою задачу в интернете)

Вот если бы заиметь еще одну характерныю точку (помимо ц.м.) для каждой фигуры (не знависищую от поворота и масшатабирования), то задача была бы решена.

[ИСН]

Считайте вращательные моменты, приводите к главным осям - вот и будут характерные точки.

[remedius]

Спасибо. Если я не ошибаюсь, там получается 4 возможных угла для вращения фигуры. Это достаточно много в моем случае, я считаю.

[ИСН]

Что "достаточно много"? Четыре (или два, это как посмотреть) возможных положения перебрать - много? Позволю себе напомнить, что до моего совета их у Вас был целый континуум.

[Zai]

Моменты инерции проще считать кривой, ограничивающей плоскую фигуру.
Данный алгоритм содержит фиксированное количество вычислений. Вполне вероятно что сравнение можно проводить более эффективно и по зависимости кривизны от длины. В эталонной фигуре через равные промежутки длины вычисляются радиусы кривизны на основе расчета расстояния между прямой через две рядом находящиеся точки и точки, где вычисляется радиус кривизны. В идентифицируемой фигуре тогда можно вычислить кривизну в нескольких точках и простым алгоритмом перебора провести идентификацию. Отрицательный результат может быть получен уже при первом вычислении кривизны. Необходимо также провести исследование достаточности количества точек. Окончательный перенос и угол поворота все же нужно проводить на основе данных по центру масс и моментам инерции. Данная задача актуальна для технических приложений по отслеживанию траектории движения объектов.