трансформациа Мебиуса

[MissEwy]

надо найти трансформацию Мебиуса которая точки $z_1=-1, z_2=i, z_3=1+i$ трансформирует в $w_1=i, w_2=\infty, w_3=1$
это значит что:
$i=\frac{-a+b}{-c+d}$

$ \infty = \frac{ai+b}{ci+d}$

$1=\frac{a+ai+b}{c+ci+d}$
мне получается:
$b-a=i (d-c)$

$c i+d=0$

$a+a i+b=c+c i+d$
у меня есть 3 уравнения и 4 незнакомыe, могу я брать например $c=1$ и остальние найти из уравниениям?

[ewert]

MissEwy в сообщении #722911 писал(а):

могу я брать например $c=1$ и остальние найти из уравниениям?

Во всяком случае, можете попробовать (этот фокус не прошёл бы, лишь если бы было $c=0$, т.е. если бы преобразование вырождалось в линейное).

[MissEwy]

я беру что $c \neq 0$, тогда я получаю 2. уравнение в таком форме, правильно вообще так делать?

[provincialka]

Если результат получится-значит, можно. Если не получится - попробуйте $c=0$

[Алексей К.]

Получив уравнение $c i+d=0$, Вы сразу исключаете случай $c=0$ (ибо из него следует $d=0$ и запрещённое $ad-bc=0$). После чего имеете полное право положить $c=1$.

[MissEwy]

Спасибо! Получилось!