Как обработать сигнал?

[Andrei P]

Вопрос скорее математический, но раздела такого нет в математике.
Имею сигнал. Много . Это сигнал с тензостанции. Задаём вибрацию (возмущающая сила) при помощи электродинамического стенда на пружину. Задача несамосопряженная, частотный спектр сложный. Стенд плохо держит частоту (предположительно плавает), кроме того стенд дополнительно дает помеху на 50 Гц, 100 Гц, 150 Гц, возможно и внутри. Сигнал непостоянный.
Как получить из сигнала соотношение частота-амплитуда наиболее простым способом, лучше готовое программное обеспечение.
Варианты:
1. Я знаю все частоты.
2. Я знаю частоты примерно.
3. Я знаю все частоты, кроме одной.
4. Я не знаю частот.
Знаю частоты, это значит, я имею дополнительную информацию по частотам.
Там вблизи 50 гц (были и такие параметры пружин) черт ногу сломит в сигнале -- нет выраженного отклика. Аналитика есть, достаточно близко к эксперименту.
Я знаю собственные частоты, знаю частоту возбуждающей силы (примерно).
Как проще всего обработать сигнал с получением амплитуды по каждой из частот с течением времени?

[Oleger99]

Элементарно, Ватсон! Задача не самосопряженная, частотный спектр сложный...Как бы вы получили смешную необразованную дурь в виде соотношения частота-амплитуда?... Лучше готовое программное...

Toucan:

остальное удалено

[Toucan]

Oleger99, недельный бан за ненормативную лексику и недопустимые формы ведения обсуждения.

[mserg]

Сигнал - это что? Запись с АЦП с определенной частотой?
Приложите что-нибудь (имеется в виду «сигналы») по вариантам 1, 2, 3 и 4 – посмотрим, что можно сделать.

Предварительно можно сказать следующее. При известной частоте синусоида описываются (линейной) разностной схемой. Поэтому можно поставить задачу оптимизации с подбором коэффициентов. Важен вопрос о размерах такой задачи, т.е. сколько частот и отсчетов используется для определения амплитуд.
Если частоты известны примерно или неизвестны, амплитуды плавают, и т.д. - имеет место бы нелинейность, но бороться с этим можно. Хотя и сложно.

[Chifu]

В общем эта задача (вибростенда) решается так: фильтруются (экранируются) помехи (гармоники промышленной сети), фильтруются (отсекаются) частоты выше и ниже необходимого, всё оцифровывается с частотой существенно выше всех возможных частот, сигнал с помощью Быстрого Преобразования Фурье пробразуется в спектр, оператор наблюдает (редактирует) образ спектра и принимает решение по частотам, амплитудам (в реальном времени, если надо управляя вибростендом). Если датчиков много, то надо учтывать их взаимосвязь с объектом, как информация распределяется по датчикам, и на экран выдавать информацию для принятия решения.

[Andrei P]

Chifu в сообщении #723541 писал(а):

В общем эта задача (вибростенда) решается так: фильтруются (экранируются) помехи (гармоники промышленной сети), фильтруются (отсекаются) частоты выше и ниже необходимого, всё оцифровывается с частотой существенно выше всех возможных частот, сигнал с помощью Быстрого Преобразования Фурье пробразуется в спектр, оператор наблюдает (редактирует) образ спектра и принимает решение по частотам, амплитудам (в реальном времени, если надо управляя вибростендом). Если датчиков много, то надо учтывать их взаимосвязь с объектом, как информация распределяется по датчикам, и на экран выдавать информацию для принятия решения.

Это всё понятно.
Задача -- именно получение частотного спектра по времени, т.е. в данный момент такие амплитуды по таким частотам, потом такие.
Очень желательно готовое программное решение. Имхо, задача стандартная.

[Chifu]

Именно так и получите, с некоторой несущественной временной задержкой, т.е. изменяющийся в времени спектр. Алгоритм БПФ простенький. Готовые программы дорогие и делают много лишнего. Сопрягаемые с оборудованием на ум только National Instruments Lab View приходит, вместе с крейтами сбора информации можно приобрести, но это очень дорого. Стандартная это не значит что имеет единственное удовлетворительное решение, в моём примере важно что решение принимает оператор (это задача распознавания образов), но протокол данных идёт в автоматическом режиме. Вам же наверное не просто частоты нужны, а динамическую модель объекта наполнять, изменять, вот это вот сложная задача. Начинается с поиска накопителей энергии, и уж потом датчики распределяются (но это наверное не совсем ваш случай).

[epros]

Andrei P в сообщении #723559 писал(а):

Задача -- именно получение частотного спектра по времени, т.е. в данный момент такие амплитуды по таким частотам, потом такие.
Очень желательно готовое программное решение. Имхо, задача стандартная.

Задача математически некорректная. Для спектра нет понятия "зависимости от времени". Другое дело, что можно рассмотреть спектры отдельных ограниченных по времени "кусков" сигнала. Но результат будет зависеть от того, на сколь короткие куски порезан сигнал. Так что уточняйте.

[Chifu]

Имеется ввиду изменение во времени амплитуды спектральных составляющих.

[epros]

Chifu в сообщении #723609 писал(а):

Имеется ввиду изменение во времени амплитуды спектральных составляющих.

Вот именно: нет такого понятия. Люди, привыкшие "думать руками", этого не понимают.

[Chifu]

Если сигналы в звуковой диапазон попадают, то можно через звуковую карту или использовать программное обеспечение для обработки звука, например в режиме эквалайзера или в инете поискать программу для лабораторной обработки данных с БПФ со звуковой карты с исходным кодом хотя бы для примера. Более солидно взять необходимое, например у ЭЛИКС, а местная фирма в этой области вам всё дешевле сделает.

[Andrei P]

epros в сообщении #723605 писал(а):

Andrei P в сообщении #723559 писал(а):

Задача -- именно получение частотного спектра по времени, т.е. в данный момент такие амплитуды по таким частотам, потом такие.
Очень желательно готовое программное решение. Имхо, задача стандартная.

Задача математически некорректная. Для спектра нет понятия "зависимости от времени". Другое дело, что можно рассмотреть спектры отдельных ограниченных по времени "кусков" сигнала. Но результат будет зависеть от того, на сколь короткие куски порезан сигнал. Так что уточняйте.

Конечно, это сильно "нестрого". Но если частоты колебаний существенно меньше рассматриваемых промежутков времени, можно говорить о распределении спектра частот по времени. Если сравнимы, то вообще ничего не разобрать.
А то, вообще нельзя говорить о частоте нелинейных колебаний, и о периоде при изменении амплитуды.
Нужно получить результат достаточно быстро, на всю бакалаврскую даётся 5 недель. Студент не математик. То, о чем я прошу, даже не 50% работы. Оцифрованный сигнал мы получили достаточно давно, он есть. Теперь хорошо бы разобрать, какие частоты и как играют в спектре. При этом на установке шла механическая помеха на 50 Гц и 100 Гц, и она влияет на сигнал, без потери смысла её не отфильтруешь. Требуется для начала получить частоты по времени (амплитуды, если возможно), их изменение (предполагаю, что частота вынуждающего воздействия плавает).

Возможно ли использование вэйвлетов? Если да, то как (технологически и последовательно). Задача, найти частоту, период ее изменения по времени, согласованно по нескольким частотам.

[epros]

Andrei P в сообщении #723690 писал(а):

Но если частоты колебаний существенно меньше рассматриваемых промежутков времени, можно говорить о распределении спектра частот по времени.

Я бы сказал: если периоды рассматриваемых гармоник существенно меньше рассматриваемых промежутков времени.

Andrei P в сообщении #723690 писал(а):

Теперь хорошо бы разобрать, какие частоты и как играют в спектре. При этом на установке шла механическая помеха на 50 Гц и 100 Гц, и она влияет на сигнал, без потери смысла её не отфильтруешь. Требуется для начала получить частоты по времени (амплитуды, если возможно), их изменение (предполагаю, что частота вынуждающего воздействия плавает).

Не понимаю я Вашей задачи. Ну, посчитаете Вы БПФ на кусках сигнала. Ну, увидите некую зависимость от времени. Что дальше? Какова цель «обработки»?

Andrei P в сообщении #723690 писал(а):

Возможно ли использование вэйвлетов?

Возможно, всё возможно. Вопрос в том, зачем нужно…

[Andrei P]

epros в сообщении #723727 писал(а):

Я бы сказал: если периоды рассматриваемых гармоник существенно меньше рассматриваемых промежутков времени.

Да

epros в сообщении #723727 писал(а):

Не понимаю я Вашей задачи. Ну, посчитаете Вы БПФ на кусках сигнала. Ну, увидите некую зависимость от времени. Что дальше? Какова цель «обработки»?

Грубо утилитарно и сиюминутно -- бакалаврский проект моего студента.
Далее, колебания взаимодействуют друг с другом. Разобраться экспериментально в случае со сложным частотным спектром. Например, имеется взаимное гашение по основным частотам колебаний при близком совпадении (в пружинах это возможно) частот, мне известен эксперимент, в котором резонансы по основным частотам не образовывались, просто те, кто его проводил, этого не поняли (гашение резонанса резонансом). Механизм, перекачка энергии, изменение форм колебаний и прочее. Реализуются ли т.н. "нераспространяющиеся моды". У меня есть аналитика (частоты и формы колебаний, полученные аналитически).
Цель обработки теперешняя -- разобрать при близком совпадении частот, есть ли обе, или одна, если есть, то какие закономерности при этом, и влияние нестационарности возбуждающих факторов учесть (убрать).
Естественно, нужна более точная экспериментальная база в последующем, но к теме уже отношения не имеет.

epros в [url=http://dxdy.ru/post723727.html#p723727]
[quote="Andrei P в сообщении #723690 писал(а):

Возможно ли использование вэйвлетов?

Возможно, всё возможно. Вопрос в том, зачем нужно…[/quote]
Как реально достаточно быстро это сделать? Как говорится "не учите жить, лучше помогите материально"...