Определенный интеграл

[1mperor]

Помогите вычислить интеграл по определению. Через Римановы суммы
Integral(3^(x/2))

[ewert]

Геометрическая прогрессия. Но сначала -- правильное оформление формул.

[1mperor]

Исправил оформление.

$$\int\limits_{2}^{3} 3^{{\frac{x}{2}}} dx$$

[ewert]

Хорошо. Ну а теперь -- геометрически прогрессируйте.

[1mperor]

В этом проблема. Я не понимаю, как сделать разбиение, чтобы получилось что-то вразумительное.

[ewert]

Тупо, в лоб разбить промежуток на равные участки и выбрать на каждом в качестве узла интегральной суммы левый (например) конец. Получится геометрическая прогрессия.

[1mperor]

Да, спасибо, разобрался. Разбил на $n$ равных частей, тогда $\Delta x_{i}={\frac {b-a}{n}}={\frac {1}{n}}$, а в качестве узлов интегрирования $\xi_{i}=i\Delta x_{i} +2$. Получилась сумма геометрической прогрессии и я пришел к правильному ответу. Ещё раз спасибо.