Как найти cos(arcsin(x)) ?

[Limit79]

$\cos(\arcsin(x)) - ?$

$\sin^2(x)+\cos^2(x)=1 \Rightarrow \cos^2(x)=1-\sin^2(x) \Rightarrow \cos(x)= \pm \sqrt{1-\sin^2(x)}$

То есть: $\cos(\arcsin(x)) = \pm \sqrt{1-\sin^2(\arcsin(x))} = \pm \sqrt{1-x^2}$

Во многих пособия, да и в интернетах, пишут однозначно: $\cos(\arcsin(x)) = \sqrt{1-x^2}$

То есть как-то исключают ситуацию с минусом, но как?

[Ms-dos4]

Область значений арксинуса
$\[[ - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}]\]$
А на ней косинус положительный

[Limit79]

Ms-dos4
Понял, спасибо!

[Munin]

Но если у вас стоит задача найти косинус по известному синусу, то плюс-минус, конечно, забывать нельзя.