Солнечные числа Фибоначчи

[Ktina]

Число Фибоначчи называется солнечным, если оно не представимо в виде суммы нескольких (более одного) последовательных натуральных чисел.
Найти все солнечные числа Фибоначчи и доказать, что других нет.

[Shadow]

В нескольких темах здесь обсуждалось какие числа непредставимы в виде суммы последовательных чисел - степени двойки. А если число Фибоначчи делится на 16, то оно делится и на 3. У Фибоначчи по модулю 16 период 24 (гадость), а по модулю 3 - 4.

[Ktina]

Shadow в сообщении #721380 писал(а):

У Фибоначчи по модулю 16 период 24 ...

Этого не достаточно.
Число Фибоначчи делится на 16 тогда и только тогда, когда его номер делится на 12.
Ну а раз номер делится на 12, то он делится и на 4.
А поскольку число Фибоначчи делится на 3 тогда и только тогда, когда его номер делится на 4, дело в шляпе.