![\int {\frac{dx}{2\sin{x}+\sin{(2x)}}} =\int{\frac{dx}{2\sin{x}+2\sin{x}\cos{x}}} = [t=\tg{\frac{x}{2}}, \sin{x}=\frac{2\tg{\frac{x}{2}}}{1+(\tg{\frac{x}{2}})^2} = \frac{2t}{1+t^2} , \cos{x}=\frac{1-t^2}{1+t^2}, dx=\frac{2dt}{1+t^2}]=...=\int{\frac{(1+t^2)dt}{4t}} \int {\frac{dx}{2\sin{x}+\sin{(2x)}}} =\int{\frac{dx}{2\sin{x}+2\sin{x}\cos{x}}} = [t=\tg{\frac{x}{2}}, \sin{x}=\frac{2\tg{\frac{x}{2}}}{1+(\tg{\frac{x}{2}})^2} = \frac{2t}{1+t^2} , \cos{x}=\frac{1-t^2}{1+t^2}, dx=\frac{2dt}{1+t^2}]=...=\int{\frac{(1+t^2)dt}{4t}}](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/9/a/79a75bcab4b52865701fdb1203f91dda82.png)
дальше не сложно
Добавлено спустя 12 минут 44 секунды:
Городецкий Павел писал(а):
pilukevich писал(а):
А разве в знаменателе не

точно ))
Наверно такой ответ, надо проверить??
Добавлено спустя 27 минут 56 секунд:
Используем правило Лопиталя
Правильно или нет незнаю.