Интеграл

[sopor]

Вычислить $\int _0 ^\infty \frac {x^3dx} {e^x-1}$, зная, что $\sum 1/n^4=\pi^4/90$

[ИСН]

С подсказкой-то легко. Там ${1\over e^x-1}=e^{-x}+e^{-2x}+e^{-3x}+...$ и это самое.

[denisart]

Да, довольно просто получается $\pi^4 / 15$.