Сортировка массивов при параметрическом представлении кривой

[eugrita]

В некоторых случаях надо построить график параметрической кривой x=x(t),y=y(t)$ при этом скажем, массив x содержит скачки
например $x=\frac{5}{t},y=x^2=\frac{25}{t^2}$
t изменяется с шагом 1 (целое_, $-5 \leq t \leq 5,t \neq 0$
При выводе в любой системе построения графиков такой пары массивов возникают лишние линии. в примере такая будет от пары точек (-5;25) и (5;25)
простая сортировка пары массивов так чтобы скажем x стал возрастающим не поможет.В данном примере для правильного графика 1-е половины массивов x и y надо переставить в обратном порялке и 2-е половины массивов тоже реверсировать. Бывают графики более сложные когда таких кусков и вертикальных касательных у кривых несколько (годографы в ТАУ).
Как быть?
В принципе по-моему лучший вариант если зависимости - полиномы как в ТАУ
$x=P_m(t),y=Q_n(t)$ то имеет смысл разбить массивы на несколько т.е на количество интервалов смены знаков $Q_n(t)=0$ А далее строить индивидуальные графики каждой пары таких подмассивов.
Чем искать хитроумный алгоритм перестановок кусков массивов.

[Taus]

Проще всего отсортировать массив x-ов, запомнить перестановку и применить к массиву y-ков.

[nikvic]

Если в Экселе, то в двух столбцах каждый отрезок записать, используя три строки - третья пустая.

[eugrita]

понимаете ли вы что параметрические кривые сложнее обычной y=f(x)
если $x=\frac{P1(t)}{Q1(t)},y=\frac{P2(t)}{Q2(t)}$
то массив по x будет содержать несколько убывающих и возрастающих участков включая переходы через бесконечность.Одни или близкие значения х могут встречаться в разных далеких участках массива Сортировку нельзя делать по всему массиву x - смешаются все ветви в 1 кучу

[Pavia]

Насколько знаю в общем случае задача ещё не решена и возможно и нерешаемая. В частном если у тебя полиномы, то тогда надо исследовать асимптотику. Для этого находишь особые точки и делаешь малое отклонение +- eps. И смотришь куда идет график соответственно туда и рисуем линию. Конечно линия рисуется обрезанная до некоторой допустимой области видимости.
Конечно тут ещё ряд проблем, округления близкие и малые значения.

[eugrita]

Я думаю, интересно было бы создать общий алгоритм и программу, рисования таких кривых, которая в общем случае не зависела бы от аналитики и опиралась бы только на численные критерии ,скажем константу $D: |x_i-x_{i-1}|<2D$ по которой алгоритм может судить скажем о проходе аргумента x через бесконечность и сам делить массив на подмассивы и проч.