если планиметрическая задача в задании заключает доказать ..., то можно ли проверить её правильность...?
Что такое "заключает доказать"?
Что такое "правильность задачи"?
углы вдруг оказываются действительно равными с допустимой погрешностью
Чем определяется "допустимая погрешность"? Не помню, чтобы такая штука возникала, например, в школьных задачах по планиметрии.