x/y/z=?=x/(y*z)

[nworm]

Уважаемые эксперты!

На одном приборе вычисление $x/(y*z)$ производится примерно в два раза быстрее, чем вычисление $x/y/z$.
То есть если заменить последнее вычисление первым, то получится ощутимый выигрыш времени.

Вот мне интересно, а не возникнет ли при такой замене какая-нибудь вычислительная погрешность? В одном вычислении одно деление, в другом – два…

Заранее спасибо.

[незваный гость]

Предположим, что действия с плавающей точкой.

Рассмотрите случай $x = y = z = 1e-20$. Тогда вычисление по первой схеме даст правильный результат $1e20$, по второй — произойдет исчезновение значимости и деление на 0.

Это, конечно, крайний случай. Но не невозможный.

[nworm]

Спасибо!

Да, точно, там $y=z$ и возможна потеря значимости (underflow).
Поэтому и сделано
$x/y/y$