Пусть X- множество всех

[rere]

Пусть X- множество всех пар действительных чисел (a, b). Для любых двух элементов x(a1, b1), y(a2, b2) положим
p(x,y) = |a2-a1|+|b2-b1|
Доказать, что p удовлетворяет аксиомам метрики .
Помогите решить очень надо.

[AV_77]

Вы просто возьмите свойства, которым должна удовлетворять метрика, и проверьте их выполнение.

[rere]

AV_77
А где их найти?

[AV_77]

В учебнике, в лекциях. Вам же задачи не просто так дают.

1) $p(x, y) = p(y, x)$
2) $p(x, y) = 0 \Leftrightarrow x = y$
3) $p(x, y) \leq p(x, z) + p(z, y)$.

[iifat]

А $p(x,y)\ge0$ разве не?

[devgen]

iifat
Если применить к $(x,x)$, $(x,y)$, $(y,x)$, то можно получить ваше требование.

[AKM]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам: запись формул не по правилам, неинформативный заголовок, поиск халявы.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.