Множество

[rere]

На прямой задано множество попарно непересекающихся отрезков. Доказать, что мощность этого множества конечна или счетна.
Помогите

[ИСН]

На каждом отрезке есть рациональная точка...

[SpBTimes]

devgen
Если отрезков конечное число. Какая разница сколько рац. точек в отрезке

[provincialka]

Здесь важно то, что каждый отрезок имеет ненулевую длину.

Заметим, что отрезков (среди заданных), длина которых больше 1 - счетное число. Тех, длина которых больше $1/2$ - также счетное число и т.д.

[AGu]

Хмм... А чем предложение ИСН-то не нравится? По-моему, самое простое решение. Тот факт, что отрезков длины больше $1$ счетное количество, тоже надо как-то обосновать, а это едва ли проще подсчета рациональных точек.

[provincialka]

Хорошое решение. Просто ИСН как всегда загадочен. Я не додумала его решение до конца.