как так вышло, что равновесный радиус пузыря получается верным с использованием и следующего:
![$$\dfrac{Q^{2}}{8\pi \varepsilon_{0}R_{0}}=16\pi \sigma R_{0}^{2} \Rightarrow R_{0}= \sqrt[3]{\dfrac{Q^{2}}{128\pi^{2} \varepsilon_{0} \sigma}}$$ $$\dfrac{Q^{2}}{8\pi \varepsilon_{0}R_{0}}=16\pi \sigma R_{0}^{2} \Rightarrow R_{0}= \sqrt[3]{\dfrac{Q^{2}}{128\pi^{2} \varepsilon_{0} \sigma}}$$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/6/0/860e92250409cf15a217cf1d94eb9e2b82.png)
И следующего:
![$$\dfrac{Q^{2}}{32\pi^{2} \varepsilon_{0}R_{0}^{4}}=\dfrac{4\sigma}{ R_{0}} \Rightarrow R_{0} = \sqrt[3]{\dfrac{Q^{2}}{128\pi^{2} \varepsilon_{0} \sigma}}$$ $$\dfrac{Q^{2}}{32\pi^{2} \varepsilon_{0}R_{0}^{4}}=\dfrac{4\sigma}{ R_{0}} \Rightarrow R_{0} = \sqrt[3]{\dfrac{Q^{2}}{128\pi^{2} \varepsilon_{0} \sigma}}$$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/d/7/3d7e3d1578be780be82c0f6b3a21338382.png)
Просто в первой формуле двойка лишняя (правильно

).
-- 24.04.2013, 19:50 --Будьте добры, скажите тогда пожалуйста как посчитать эту кинетическую энергию?
Для несжимаемой жидкости (если

,

- скорость звука), скорость воздуха снаружи из уравнения неразрывности

. Далее надо проинтегрировать кинетическую энергию по пространству. Получится

с коэффициентом, не сильно отличающимся от единицы. Внутри сложнее, но по порядку величину будет еще примерно столько же.
-- 24.04.2013, 19:54 --процесс сжатия газа в пузыре изотермический (какой он на самом-то деле и есть, по-моему)
Надо сравнить характерное время изменения радиуса

и характерное время установления температуры

(

- температуропроводность, что-то в районе

). Если первое гораздо больше - процесс скорее изотермический, если второе - скорее адиабатический.