2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Предел функционального ряда
Сообщение25.04.2013, 13:56 
SpBTimes в сообщении #715188 писал(а):
А откуда такое неравенство? Почему не так:
Для монотонных функций это одно и то же, а в общем случае есть определённые удобства (функция может зависеть от параметров, и выяснять, где она монотонна, сложнее, чем взять производную и по-простому оценить её). Да и о случае многих переменных (когда нужно оценивать кратные ряды, заменяя их соответствующими интегралами) нужно помнить. Для решения данной учебной задачи всего этого знать необязательно, но в более сложной ситуации может пригодится.

 
 
 
 Re: Предел функционального ряда
Сообщение28.04.2013, 16:55 
Давайте асимптотическое разложение $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2+x^2}$ при $x\to+\infty$ найдем.

 
 
 
 Re: Предел функционального ряда
Сообщение28.04.2013, 18:15 
Какой смысл, если сумма данного ряда и так легко считается напрямую?

 
 
 
 Re: Предел функционального ряда
Сообщение29.04.2013, 08:27 
Это из пушки по воробьям. Открою новую тему про ряд $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^3+x^3}$ http://dxdy.ru/topic71484.html

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group