А откуда такое неравенство? Почему не так:
Для монотонных функций это одно и то же, а в общем случае есть определённые удобства (функция может зависеть от параметров, и выяснять, где она монотонна, сложнее, чем взять производную и по-простому оценить её). Да и о случае многих переменных (когда нужно оценивать кратные ряды, заменяя их соответствующими интегралами) нужно помнить. Для решения данной учебной задачи всего этого знать необязательно, но в более сложной ситуации может пригодится.