Определение максимума...

[Виталий]

Хотел бы конечно не переводить програмный код на C++ в математические формулы, но повидимому придётся... Также придётся обьяснить как переформированая математика работает...

Вобщем возникла задача, определить когда по ниже приведённой задаче delta достигнет своего максимума, и пойдёт в обратную сторону... т.е при идеальных условиях, delta например может блуждать от -0.9 до 0.9 в зависимости от коэффициэнтов и некоторых других условий... т.е пойдя от нуля 0.0 , 0.1 , ... 0.8 вскоре произойдёт максимум, допустим дойдя до 0.9 и потом значение delta пойдёт на спад, как 0.8, 0.7, 0.6, 0.5 ... и так до -0.9 такой своеобразный цикл, так как коэффициэнты динамические, то и delta будет иметь всегда разные значения своего максимума... задача определить время в секугдах до след максимума, при таких-то условиях... Или ещё какой-то метод, просто по достижению максимума, мне нужно выполнить определённую операцию...

delt'y запишем вот так :

\delta( \tau, \upsilon )

т.е результат зависит от \upsilon текущая скорость, например 250 м/с
и \tau времени, которое течёт посекундно, в виде 0.0 с , 0.1 с , ... , 999.0 с, 1000.5 с , 1001.9 с ... т.е 1.0 c есть 1 целая секунда...

обращение к функции не обазятельно будет на времени 0 с, но когда к ней обратятся, она начинает посекундно обновляться, т.е вызываться всёвремя...

Есть пару особенностей в ниже приведённой формуле, \upsilon_M максимальная скорость, т.е \phi у нас будет в таком случае своеобразным скаляром, от блуждающим от 0 до 1... дабы ослабить или увеличить скорость обновления значений в функции... \tau_P хранит предыдущее значение нашего \tau, таким образом \tau_L тоже хранит своё предыдущее значение, т.к новое мыполучаем исходя из предыдущего, сама переменная означает локальное время внутри функции которое тоже будет идти как 0.0c, 0.1 ... 567.3 с Просто это сделано для того чтобы независить от того времени которое передаётся как аргумент в функцию...

А такого рода вставки как \eta_x означают какие-то свободные коэффициэнты, которые задают некоторые лимиты и кое что еще в циклическую переменную \omega_0
ceil( x ) возвращает только целую часть передаваемых аргументов, в том смысле что если передать туда 20.7 то он вернёт 20...

итак, дельту щитаем вот в таком порядке...

\phi = \frac{ \upsilon_M } { \upsilon } \tau_L = \tau_L + \upsilon\phi( t - \tau_P ) \tau_P = t \omega_0 = \tau_L - \frac { ceil( \frac { \tau_L } { \eta_0 } ) * 2\eta_1 } { 2\eta_1 } \omega_1 = \frac { \pi\omega_0 } { \eta_2 }

И как результат ответ будет :

\delta = \upsilon\sin \omega_1