Определитель ганкелевой матрицы

[FedorM]

Котаны, не подскажите определитель ганкелевой матрицы (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0% ... 1%86%D0%B0)?

С целыми элементами матрицы, например.

[Sonic86]

Есть такие матрицы (или определители?) - циркулянты и антициркулянты. Про циркулянты и их способ вычисления можно нагуглить такое:
topic218.html
http://mathworld.wolfram.com/CirculantDeterminant.html
http://ucheba-legko.ru/lections/viewlec ... _esche_raz
http://en.wikipedia.org/wiki/Circulant_matrix
Но матрица Ганкеля - антициркулянт (хотя вычисление должно быть подобным). Я ее не смог нагуглить, потому напишу из книжки Постникова, которая совсем не об этом:
Определитель $\det (a_{i,j})_{n\times n}$ с $a_{i,j}=a_{i+j-1\bmod n}$ равен

$$\prod\limits_{k=0}^{n-1}(a_n+a_1\rho^k +...+a_{n-2}\rho^{k(n-2)}+a_{n-1}\rho^{k(n-1)}),$$

здесь $\rho: \rho^n=1$ - первообразные корень из единицы степени $n$.
(и даже доказательство есть! А, ну доказательство простое: перестановками столбцов антициркулянт преобразуют в циркулянт, а дальше - считаем циркулянт. А циркулянт делают из определителя Вандермонда. Хе, прикольно.)
(может в Прасолове или в Кострикине что-то есть)

(Оффтоп)

FedorM в сообщении #712986 писал(а):

Котаны

А хто это?

[Sonic86]

А не, я Вам наврал, у Вас не антициркулянт, а сложнее. Прошу прощенья.

[provincialka]

Лично я не отношу себя к классу "котанов", так что разбираться даже и не собираюсь. Есть же какие-то правила вежливости!