Компьютерное неравенство

[arqady]

Пусть $l_a$, $l_b$ и $l_c$ - бисектриссы треугольника, проведённые к сторонам с длинами $a$, $b$ и $c$ соответственно. Докажите, что:

$$\frac{l_a}{l_b+2l_c}+\frac{a+b}{2b+c}\geq1$$

(источник)

Это неравенство придумал на своём компьютере xzlbq с форума artofproblemsolving.