Рыцари и лжецы на доске

[Ktina]

В каждой клетке доски $5\times 5$ живёт либо рыцарь, либо лжец.
Каждый из них сказал:
Среди моих соседей (по стороне клетки) поровну рыцарей и лжецов.


Сколько рыцарей и сколько лжецов могло быть на доске?
Найти все возможные варианты и доказать, что других нет.

[Sphinx Pinastri]

Рыцарей -- 0, 4, или 8.

(Оффтоп)

Ktina, вы когда-то интересовались web-программированием. Вот программа такого курса для школьников.
https://docs.google.com/a/artifex.com/d ... NyMjs/edit