Арифметическая прогрессия из 29 точных степеней

[Ktina]

Дана арифметическая прогрессия (с ненулевой разностью) из 29 точных степеней (чисел вида $n^{k+1}$, где $n, k\in\mathbb N$).
Доказать, что разность этой прогрессии превышает 29000.

[Aritaborian]

А что такое зарность?

[Shadow]

разность. А степени одинаковые или какие угодно, но больше 1?

[Ktina]

Aritaborian,
Исправила

-- 17.04.2013, 15:32 --

Shadow в сообщении #711574 писал(а):

разность. А степени одинаковые или какие угодно, но больше 1?

Какие угодно, большие 1.

[Aritaborian]

Ktina, мне самому стыдно

[hippie]

Эта разность кратна всем простым числам, меньшим $\frac {29}2.$
Следовательно она кратна $2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\cdot 13 = 30030.$