2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Метрика единичной сферы
Сообщение16.04.2013, 16:53 
Что такое $d\Omega^2$ и чему оно равно?

 
 
 
 Re: Метрика единичной сферы
Сообщение16.04.2013, 17:43 
Видимо имеется ввиду
$\[d\Omega  = \sin \theta d\theta d\varphi \]$

 
 
 
 Re: Метрика единичной сферы
Сообщение16.04.2013, 18:13 
Там так: $d\Omega^2 =d\theta^2+\sin^2\theta d\phi^2$. Откуда это и как называется? Метрика единичной сферы?

 
 
 
 Re: Метрика единичной сферы
Сообщение16.04.2013, 18:30 
Хм. Это похоже на квадрат дифференциала дуги
$\[d{s^2} = d{r^2} + {r^2}d{\theta ^2} + {r^2}{\sin ^2}\theta d{\varphi ^2}\]$
на единичной сфере $\[r = 1\]$
P.S.Обычно за $\[\Omega \]$ обозначают телесные углы.

 
 
 
 Re: Метрика единичной сферы
Сообщение16.04.2013, 18:32 
Аватара пользователя
Может, лучше сказать, где "там"? Задачи какие решаются?

 
 
 
 Re: Метрика единичной сферы
Сообщение16.04.2013, 18:46 
provincialka в сообщении #711176 писал(а):
Может, лучше сказать, где "там"?


Тут.

-- 16.04.2013, 19:47 --

Там $\Omega$ и есть телесный угол? И чему он равен?

 
 
 
 Re: Метрика единичной сферы
Сообщение16.04.2013, 18:56 
Это именно то что я написал. Квадрат дифференциала дуги. Но там уже не просто обычные координаты, а включается кривизна и др.
P.S.Если вы не разбираетесь в обычных сферических координатах вам рановато это читать.
P.P.S.Не читайте русскую вики по таким вопросам.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group