Метрика единичной сферы

[A'Y]

Что такое $d\Omega^2$ и чему оно равно?

[Ms-dos4]

Видимо имеется ввиду
$\[d\Omega = \sin \theta d\theta d\varphi \]$

[A'Y]

Там так: $d\Omega^2 =d\theta^2+\sin^2\theta d\phi^2$. Откуда это и как называется? Метрика единичной сферы?

[Ms-dos4]

Хм. Это похоже на квадрат дифференциала дуги
$\[d{s^2} = d{r^2} + {r^2}d{\theta ^2} + {r^2}{\sin ^2}\theta d{\varphi ^2}\]$
на единичной сфере $\[r = 1\]$
P.S.Обычно за $\[\Omega \]$ обозначают телесные углы.

[provincialka]

Может, лучше сказать, где "там"? Задачи какие решаются?

[A'Y]

provincialka в сообщении #711176 писал(а):

Может, лучше сказать, где "там"?

Тут.

-- 16.04.2013, 19:47 --

Там $\Omega$ и есть телесный угол? И чему он равен?

[Ms-dos4]

Это именно то что я написал. Квадрат дифференциала дуги. Но там уже не просто обычные координаты, а включается кривизна и др.
P.S.Если вы не разбираетесь в обычных сферических координатах вам рановато это читать.
P.P.S.Не читайте русскую вики по таким вопросам.