Как меняется угол в цилиндрических системах координат

[groverd]

Вот задание : найти объём тела , ограниченного пов-ми : $(x-1)^2+y^2=1$ ; $z=0$ ; $z=4-x-y$
Когда переходим к ЦСК :
$0\leqslant z \leqslant4-r(\cos(a)+\sin(a))$
$0\leqslant r \leqslant2$
Вопрос : от какого значения до какого лежит $a$?
От $-\pi/2$ до $\pi/2$ или делает полный круг?

[provincialka]

Не полныйкруг. Первый вариант. Нарисуйте окружность, задаваемую первым уравнением.

Кстати, такая замена не самая эффективная, лучше сразу сделать сдвиг в центр окружности. Вот тогда круг будет полный

[groverd]

Вот на счет переноса в центр я не подумал - большое спасибо !