Вопрос по термодинамике

[lucien]

Среди задач к экзамену есть такая. Найти уравнение адиабаты для вещества, для которого $(\partial C_V/\partial V)_T=0$.

Решение, вроде, очевидно.

$$ \left(\frac{\partial C_V}{\partial V}\right)_T=T\frac{\partial^2 S}{\partial V\partial T}=0 $$

откуда

$$ S(T,V)=f_1(T)+f_2(V). $$

Уравнение адиабаты

$$ f_1(T)+f_2(V)=const.\eqno(1) $$

Но в такой форме это уравнение не содержит ни какой информации: любое уравнение $F(T,V)=0$ можно (в некоторой окрестности $T$ и $V$) представить в форме (1). Учет аддитивности энтропии не дает ничего нового

$$ S(T,V)=N(f_1(T)+f_2(V/N)). $$

Больше ни каких ограничений на вид функции $S(T,V)$ не видно. Что же имел в виду автор задачи? (задача для первого курса)

А еще есть такая задача: при каких условиях $C_V=C_P$? Привести пример.

Это означает, что $(\partial P/\partial T)_V=0$. И какой пример тут можно привести (я так понимаю, пример реальной системы, а не идеализированная пружинка)?