Только 3 и 0

[Ktina]

Существует ли натуральное число, десятичная запись которого содержит только цифры 3 и 0, являющееся степенью натурального числа с натуральным показателем $n>1$?

[DjD USB]

Если это и возможно, то только если $n$-- нечетное число.

[Ktina]

DjD USB в сообщении #710020 писал(а):

Если это и возможно, то только если $n$-- нечетное число.

Всяко
Квадраты на тройку не оканчиваются, а нули можно отбросить.

[DjD USB]

Эту задачу никто еще же не решил? http://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D ... #section_7
Эта задача находится в разделе-- другие проблемы.

[iifat]

$3^5=243$
Я к тому, что пятая степень числа вполне может оканчиваться на 3.

[DjD USB]

iifat в сообщении #710045 писал(а):

$3^5=243$
Я к тому, что пятая степень числа вполне может оканчиваться на 3.

При чем тут это?

[maxal]

DjD USB в сообщении #710033 писал(а):

Эту задачу никто еще же не решил? http://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D ... #section_7
Эта задача находится в разделе-- другие проблемы.

Уже нет - удалил как ОРИСС.

[BatMan]

Разделим исходное число на на 9, получим число , состоящее из ( 3 , 6, 7 , 0 ), причем они стоят в такой же последовательности. Как минимум 1 тройка , затем несколько шестерок (может и ноль) и одна 7, кучка нулей и все заново. Разделим на 3 : если перед 7 были 6 будем получать число ..8889 , дойдя до 3 облом; без наличия 6 не получим 3 перед 7 .

[Ktina]

BatMan, долго пыталась найти, к чему придраться найти ошибку в Вашем решении. Не смогла.
Получается, Вы открытую проблему решили?