Диаграммы Венна. Задача.

[qwertz]

В группе переводчиков $15$ человек владеют английским языком, $19$ французским, $8$ немецким. $9$ переводчиков владеют английским и французским языком, $7$ английским и немецким, $6$ французским и немецким. $4$ переводчика владеют всеми тремя языками. Сколько переводчиков в группе?

У меня получилось в ответе $24$. Решал по формуле включения и исключения.

[gris]

В условии что-то не так. Или немецким владеет 9, или ещё что-то.
По диаграммам тоже легко в данном случае: начинаем заполнять всё из центра, заодно и ошибки отлавливаются.
А по формуле, да, 24 всего. Но тогда только немецкий знает минус один человек.