Задача на уравнение инерционного движения палки

[Orac]

Всем привет.
Помогите пожалуйста решить, казалось бы простенькую задачу.

Тело подвешено на жесткой опоре (палке) но с подвижным креплением к точке опоры (т. А) которую мы перемещаем. Необходимо установить уравнение зависимости движения второго конца палки (т.В) от первого т.А. Цель задачи - понимать где будет находиться второй конец палки т.В в следующий момент времени, если
мы движем верхний ее конец т.А с определённой скоростью.
Тоесть я вижу решение в виде итерационного решения уравнения Лагранжа. Вот вроде бы решение, но кажется оно не учитывает движение свободного конца т.В по инерции


Что скажете?

[DimaM]

Надо бы связь в уравнение добавить (расстояние АВ не должно меняться). Стандартно это делается с помощью множителя Лагранжа.

[Orac]

DimaM в сообщении #709382 писал(а):

Надо бы связь в уравнение добавить (расстояние АВ не должно меняться). Стандартно это делается с помощью множителя Лагранжа.

А почему оно будет меняться, если координаты точки В(х;у) связаны с т.А(х0;у0) через постоянную длину l?

[Orac]

И, нельзя ли описать движение точки без применения Лагранжиана, описав все силы действующие при движении? Чтобы обойтись без производных...
Дело в том что система просчета должна работать в режиме реального времени. Поэтому я вижу решение в итерационном виде, где входящими данными является новая скорость движения т.А и обновляющееся значение положение т.В с учетом запаса инерции дальнейшего движения, для вычисления следующего же значения положения т.В.

[ИгорЪ]

Orac в сообщении #709425 писал(а):

А почему оно будет меняться, если координаты точки В(х;у) связаны с т.А(х0;у0) через постоянную длину l?

Связь то и запрещает менятся. У вас решение - равномерное движение по окружности, а должен быть физ. маятник. Гляньте 1том ЛЛ., там есть такая задача.