Как доказать, не используя свойств преобразования Фурье, данное равенство?

Я доказал 2мя способами:
- собственно через преобразование Фурье дельта-функции
- расписав несобственный интеграл по определению и взяв его
Преподаватель предложил третий способ:

Как называется такой способ и где про него можно почитать? Если почитать негде, то какой примерно следующий шаг? Я склюняюсь к замене переменной, но вот мнимая единица смущает :)
i |
Deggial: формулы поправил |