Наименьшее значение модуля

[DjD USB]

Пусть $a=mn, b=nm$. Найдите наименьшее значение величины $|\frac{a}{b}-2|$.

(Оффтоп)

Решая неравенство $|\frac{a}{b}-2|<1$ получил, что $n<m<\frac{29n}{7}$. Дальше не получается ничего.

[ИСН]

Вы забыли одну маленькую мелочь: кто такие a и b (а также m и n)? Кватернионы? Матрицы? Генномодифицированные золотые рыбки?

[DjD USB]

ИСН в сообщении #708486 писал(а):

Вы забыли одну маленькую мелочь: кто такие a и b (а также m и n)? Кватернионы? Матрицы? Генномодифицированные золотые рыбки?

Это двузначные числа(m и n цифры, которые двузначное число образуют). Не знаю просто, как палочку сверху ставить.

[Shadow]

Если хрустальная сфера меня не обманула, речь идет о двуцифреннх числах $a=10m+n, b=10m+n$
Да?

-- 11.04.2013, 09:26 --

Не обманула....я вам подсказку написал.

[DjD USB]

Shadow в сообщении #708489 писал(а):

Если хрустальная сфера меня не обманула, речь идет о двуцифреннх числах $a=10m+n, b=10m+n$
Да?

-- 11.04.2013, 09:26 --

Не обманула....я вам подсказку написал.

Я не понимаю, какую подсказку?

(Оффтоп)

В начале темы я писал, как я это применил( т.е. как оценил m и n), но дальше не выходит ничего.

[Shadow]

Надеюсь не запутал, конечно хотел написать $b=10n+m$

$\dfrac{10m+n}{10n+m}-2=\cdots$

[DjD USB]

Shadow в сообщении #708493 писал(а):

$\dfrac{10m+n}{10n+m}-2=\cdots$

$=8-\frac{99n}{10n+m}=\frac{8m-19n}{10n+m}$

[Shadow]

И сколько может быть n? 1000 может быть?

[DjD USB]

Shadow в сообщении #708512 писал(а):

И сколько может быть n? 1000 может быть?

n же цифра

[Shadow]

Ну вот, если подумать, еще и меньше 5.
Можно мудрить до завтра, а можно и перебрать 4 цифры.

[DjD USB]

Почему $n<5$?

[Cash]

DjD USB в сообщении #708518 писал(а):

Почему $n<5$?

Shadow в сообщении #708516 писал(а):

Ну вот, если подумать, еще и меньше 5

Переберите те, что меньше 5, а потом попробуйте 5. Сразу поймёте.