Обобщение ординалов

[arseniiv]

Если рассматривать классы эквивалентности линейных порядков, а не обязательно полных, получается то, что я имею в виду. Где про них можно почитать?

На них можно расширить ординальную алгебру, добавив ещё операцию обращения порядка (пусть будет $\alpha\mapsto\bar\alpha$). Например, $\bar\omega + \omega$ соответствует естественному порядку на $\mathbb Z$.

[Xaositect]

Такие штуки называются порядковыми типами (order types).
Я как-то случайно натыкался на статью, что в несчетных мощностях там все плохо и зависит от континуум-гипотезы.

[arseniiv]

Спасибо.

Насчёт мощностей: а я и в счётных без ноги останусь! Страшная конструкция.