Исходя из определения. Что такое аффинные преобразования? Как они записываются в общем виде? Какие дополнительные требования на них наложены? И т. д.
Аффинное преобразование это преобразование при котором параллельные прямые переходят в параллельные прямые, сохраняя отношение длинн отрезков, (параллелограмм переходит в параллелограмм).
запись в общем виде:

или в однороных координатах:

Дополнительные условия преобразования Галилея.
1) для одновременных событий преобразования сохраняют расстояние.
отсюда

- ортогональное преобразования в

из преобразований остаются повороты и сдвиги.
2) для неодновременных событий, преобразования сохраняют интервалы времени.

если обобщить матричную запись для преобразований Галилея:

как быть дальше ?