Тема:свойства окружностей треугольника

[Monster]

Нашел задачу,а решить не получается.
Пусть O-центр описанной, J-центр вписанной в треугольник АВС окружности,Н-точка пересечения его высот.Докажите,что если угол A=60°,то точки B,C,O, J,H лежат на одной окружности.Чему равен угол OJC?
Были мысли построить дополнительные треугольники.Один из них образовывался из оснований высот,а во втором стороны ABC были бы средними линиями,и таким образом точка H играла бы три роли:точка пересечения высот,центр описанной окружности,центр вписанной окружности.

[AKM]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам: неадекватный заголовок, не оформлены формулы. Отсутствие собственных попыток решения трактую как приемлемое "подскажите первый шаг".

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[AKM]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[sergey1]

Для этого достаточно доказать, что отрезок $BC$ виден из точек $O,H,J$ под одинаковым углом (каким?).

[Nikolai Moskvitin]

Я знаю эту задачу. Здесь работает обычный счёт углов: для того, чтобы доказать утв. для ортоцентра, нужна теорема о впис. угле, для центра впис. окр.- теорема о сумме углов в треугольнике, для центра опис. окр. тоже теорема о впис. угле. Угол же найти совсем просто.

[Monster]

Все понял.Большое спасибо.Там угол 120 градусов.