Сложение колебаний.

[im_ieee]

Нужно сложить два колебания x_1(t)=3\sin(4\pi t) и x_2(t)=6\sin(10\pi t) (записать уравнение результирующего колебания). В гугле искал, но там задание немного измененное (построить график)

[arseniiv]

Уравнение результирующего колебания: $x = 3\sin 4\pi t + 6\sin 10\pi t$.

-- Пн апр 08, 2013 22:11:29 --

А если это надо было преобразовать в произведение синусов, то стоило об этом упомянуть.

[im_ieee]

arseniiv
Это понятно, но, по идее, надо бы преобразовать для получения "красивой" формулы. Как сделать произведение мне тоже что-то не очевидно. (Вообще, я просто написал задание)

[DimaM]

im_ieee в сообщении #707595 писал(а):

(Вообще, я просто написал задание)

По правилам форума вы должны также написать свои соображения по ходу решения.

[im_ieee]

DimaM
Я знаю! Но проблема в том, что они у меня отсутствуют: как вектора их не сложишь, поскольку частоты не равны, формулу суммы синусов тоже не применишь, так как амплитуды разные, как-либо разбивать тоже, по-моему, ни к чему не приводит.

[nikvic]

im_ieee в сообщении #707641 писал(а):

амплитуды разные

Представьте их как произведение одного числа на синус и косинус одного угла.

[TelmanStud]

у Вас две гармоники $w_1=4\pi; w_2=10\pi;$. Не получится записать в виде: $A \cos(w t+\varphi)$ или $A \sin(w t+\varphi)$

-- 09.04.2013, 11:16 --

nikvic в сообщении #707650 писал(а):

im_ieee в сообщении #707641 писал(а):

амплитуды разные

Представьте их как произведение одного числа на синус и косинус одного угла.

Ничего из этого не выйдет

[profrotter]

Делать по аналогии

[nikvic]

TelmanStud в сообщении #707652 писал(а):

Ничего из этого не выйдет

А слабо ещё сдвинуть время на одну двенадцатую?

[TelmanStud]

Ну это явно не "красиво" получится как того требует автор задачи

[nikvic]

TelmanStud в сообщении #707671 писал(а):

Ну это явно не "красиво" получится как того требует автор задачи

Автор задачи хочет от студа ""формулу биений.

[eugrita]

а слабо программку хотя б на матлабе написать для этой или более общих задачек?

[eugrita]

а еще интересней добавить временной сдвиг и сложить их как 2 волны, и проследить изменение ее формы при движении